ການເຫນັງຕີງຂອງຮູບແບບໂຄ້ງລົງແລະຄວາມຫມັ້ນຄົງຂອງໂຄງສ້າງຂອງ nanoribbons graphene (1)

  INTRODUCTION

  ການພົວພັນລະຫວ່າງການປ່ຽນແປງທາງເຄືອຂ່າຍແລະການເຄື່ອນໄຫວຂອງເອເລັກໂຕຣນິກແມ່ນສ່ວນປະກອບທີ່ສໍາຄັນທີ່ຈະເຂົ້າໃຈເພື່ອຈະເຂົ້າໃຈແລະຄວບຄຸມຄຸນສົມບັດເອເລັກໂຕຣນິກຂອງອຸປະກອນ graphene ໃນອະນາຄົດ. ໃນດ້ານຫນຶ່ງ, ຄວາມກົດດັນພາຍນອກການນໍາໃຊ້ກັບ graphene ການຜະລິດພາກສະຫນາມ pseudomagnetic ທີ່ມີຜົນກະທົບທໍາອິດຖືກຄາດຄະເນທິດສະດີແລະຫຼັງຈາກນັ້ນກໍານົດທົດລອງ .2 ນີ້ສາມາດເປັນຈຸດເລີ່ມຕົ້ນຂອງພາກສະຫນາມທີ່ເອີ້ນວ່າ straintronics,ຄຸນສົມບັດຂອງເອເລັກໂຕຣນິກໂດຍການນໍາໃຊ້ເມັດກົນຈັກ. ໃນທາງກົງກັນຂ້າມ, ເຕັກນິກການສັງເຄາະໄດ້ຖືກສັງເກດເຫັນນັບຕັ້ງແຕ່ການທົດລອງເບື້ອງຕົ້ນໃນຕົວຢ່າງ graphene ທີ່ຖືກໂຈະຜົນກະທົບຕໍ່ການເຄື່ອນຍ້າຍຂອງເອເລັກໂຕຣນິກ. ຄວາມຜັນຜວນໃນໄລຍະນີ້,ເຊິ່ງເອີ້ນວ່າ phonons ອຽງໄດ້ຖືກສະເຫນີໃຫ້ເປັນແຫລ່ງຂອງຂອບເຂດຈໍາກັດໃນການເຄື່ອນໄຫວຂອງເອເລັກໂຕຣນິກ 3 ແລະແນ່ນອນວ່າການຄວບຄຸມການຂັດຂວາງເຫຼົ່ານີ້ເປັນຈຸດສໍາຄັນທີ່ຕ້ອງແກ້ໄຂ.

  ໃນເວລາທີ່ມິຕິແມ່ນຫຼຸດລົງ, ການເຫນັງຕີງຂອງຄວາມສູງແມ່ນຂະຫຍາຍຕົວເນື່ອງຈາກຄວາມຮູ້ສຶກທີ່ອ່ອນແອໃນຂະຫນາດນ້ອຍ. ພວກເຮົາຄາດຫວັງວ່າຈະມີແຜ່ນໂບທີ່ມີຮູບສີ່ຫລ່ຽມຂະຫນາດນ້ອຍທີ່ມີຄວາມຫນາແຫນ້ນທີ່ສູງກວ່າລະບົບສອງມິຕິ. ການປ່ຽນແປງເຫຼົ່ານີ້ສາມາດມີຜົນກະທົບທີ່ສໍາຄັນຕໍ່ການຂົນສົ່ງເອເລັກໂຕຣນິກແລະກົນໄກຄວນຈະຖືກກໍານົດເພື່ອຄວບຄຸມແລະຄຸ້ມຄອງຄຸນສົມບັດເອເລັກໂຕຣນິກຂອງ nanoribbons graphene.

  ເປົ້າຫມາຍຂອງກະດາດປະຈຸບັນແມ່ນເພື່ອສຶກສາຄວາມຕື່ນເຕັ້ນຂອງຄວາມຮ້ອນໃນ nanoribbons graphene. ພວກເຮົາໃຊ້ຕົວແບບແບບຕໍ່ເນື່ອງເປັນຈຸດເລີ່ມຕົ້ນ, ເຊິ່ງຊ່ວຍໃຫ້ພວກເຮົາສາມາດບັນທຶກສຽງ phonon ສຽງໄລຍະຍາວໄດ້. ຈຸດສຸມຂອງພວກເຮົາແມ່ນເພື່ອເຂົ້າໃຈແນວໃດໂຫມດສັ່ນສະເທືອນແມ່ນຖືກຜົນກະທົບຈາກເງື່ອນໄຂເຂດຊາຍແດນທີ່ແຕກຕ່າງກັນແລະວິທີການສັ່ນສະເທືອນເຫຼົ່ານີ້ມີຜົນກະທົບຕໍ່ສະພາແບບຄົງທີ່. ພວກເຮົາວິເຄາະຈຸດເຫຼົ່ານີ້ໂດຍການຄິດໄລ່ phonons ທໍ່ລະອຽດອອກນອກລະບົບແລະຫນ້າທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບຄວາມສູງສໍາລັບສອງສະຖານະການທີ່ແຕກຕ່າງກັນ: ຂອບແລະຂອບແຄມທາງຟຣີ.

  ການປະຕິບັດຄວາມຮ້ອນ Phonon ມີບົດບາດທີ່ຫນ້າຕື່ນເຕັ້ນໃນດ້ານຟີຊິກສາດ graphene. ການວັດແທກ 4 ສະແດງໃຫ້ເຫັນວ່າ graphene ສາມາດເປັນຫນຶ່ງໃນ conductor ຄວາມຮ້ອນທີ່ດີທີ່ສຸດທີ່ເຄີຍເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ, ມີຄວາມຮ້ອນ K ສູງເຖິງ 5000 W / mK ຢູ່ທີ່ອຸນຫະພູມຫ້ອງໃນຕົວຢ່າງທີ່ຖືກໂຈະ. ຜົນໄດ້ຮັບເຫຼົ່ານີ້ອາດຈະເປີດນໍາໃຊ້ໃຫມ່ສໍາລັບການຄວບຄຸມຄວາມຮ້ອນໃນ nanoelectronics. ນອກຈາກນັ້ນ, ຄ່າທົດລອງສໍາລັບ K ບໍ່ແມ່ນຄວາມກົງກັນຂ້າມ, 5 ແລະບໍ່ມີຂໍ້ຕົກລົງໃດກ່ຽວກັບປະເພດຂອງ phonon (ໃນຍົນຫລືອອກຈາກຍົນ) ຜະລິດຜົນປະໂຫຍດທີ່ເດັ່ນຊັດກັບ K.6. ການສຶກສາຂອງພວກເຮົາສາມາດເຮັດໃຫ້ມີແສງສະຫວ່າງກ່ຽວກັບບົດບາດຂອງແນວໂນ້ມການໂຄ້ງລົງໃນ nanoribbons graphene. ພວກເຮົາຈະປຶກສາຫາລືຈຸດນີ້ໃນພາກຕໍ່ໄປ.

ບົດຂຽນນີ້ແມ່ນຈັດຕັ້ງປະຕິບັດດັ່ງນີ້: II ພວກເຮົາແນະນໍາຕົວແບບ Hamiltonian ໂດຍກໍານົດຂອບເຂດການຕໍ່ເນື່ອງຂອງຫນ້າດິນທີ່ຂື້ນກັບພະລັງງານບວມ. ພວກເຮົາຍັງປຶກສາຫາລືກ່ຽວກັບແນວໃດກ່ຽວກັບເງື່ອນໄຂເຂດແດນທີ່ເຫມາະສົມທີ່ສາມາດໄດ້ຮັບການພິຈາລະນາ.

  In Sec III ພວກເຮົາສະເຫນີຮູບແບບທົ່ວໄປໂດຍອີງໃສ່ເສັ້ນທາງເຊື່ອມຕໍ່ເພື່ອຮັບຫນ້າທີ່ທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັນ. ໃນວິນາທີ. IV ແລະ V ພວກເຮົາໄດ້ຮັບການ spectrum phononic out-of-plane ແລະຫນ້າທີ່ພົວພັນ, ການວິເຄາະຜົນສະທ້ອນຂອງເຂົາເຈົ້າ. ສຸດທ້າຍ,in Sec VI ພວກເຮົາໃຫ້ບົດສະຫຼຸບແລະທັດສະນະຂອງພວກເຮົາ.

  ຮູບແບບແລະເງື່ອນໄຂບັງເອີນ

  graphene ຊັ້ນດຽວແລະບໍ່ຫຼາຍປານໃດແມ່ນລະບົບຄວາມຫນາຂອງລະດັບ atomic. ດັ່ງນັ້ນ, ທິດສະດີຍືດຫຍຸ່ນຢ່າງຕໍ່ເນື່ອງສໍາລັບແຜ່ນຫນາບໍ່ສາມາດໃຊ້ໄດ້ງ່າຍ. ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ຄຸນສົມບັດກົນຈັກຂອງເຂົາເຈົ້າ, ການສ້າງ ripples, ແລະ phonon ໄດ້spectrum ເປັນພື້ນຖານຂອງການປະສານງານຂອງ electron-phonon, ຖືກອະທິບາຍໄດ້ດີໂດຍຮູບແບບພະລັງງານ elastic ຂອງແຜ່ນຫນາ. ຂໍ້ຄຶດທີ່ຈະເຂົ້າໃຈຄວາມຈິງນີ້ແມ່ນວ່າຄວາມເຂັ້ມຂົ້ນຂອງ graphene ບໍ່ເກີດຂື້ນຈາກການບີບອັດແລະdilations ຂອງຂະບວນການຕໍ່ເນື່ອງທີ່ຖືກຜູກມັດດ້ວຍຫນ້າຟຣີ. ດັ່ງນັ້ນ, ຕົວກໍານົດຄວາມເຂັ້ມແຂງຂອງໂຄ້ງບໍ່ສາມາດໄດ້ຮັບຈາກຕົວກໍານົດ elastic ຂອງຂະຫນາດກາງ; ແທນທີ່ຈະ, ມັນເປັນປະລິມານທີ່ເປັນເອກະລາດ 7 ມັນຖືກຄິດວ່າການງໍຄວາມເຂັ້ມແຂງໃນ graphene ແມ່ນເນື່ອງມາຈາກເງື່ອນໄຂຄໍາສັ່ງຂອງພັນທະບັດແລະພັນທະບັດທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບຈຸດປະຖົມຂອງການພົວພັນ C-C ທີ່ຢູ່ພາຍໃຕ້ 8

  ຄວາມແຕກຕ່າງນີ້ມີຄວາມສໍາຄັນພິເສດໃນການມີແຄມ, ເປັນກໍລະນີຂອງໂບທີ່ພວກເຮົາພິຈາລະນາໃນວຽກນີ້. ເພື່ອເຮັດໃຫ້ການສົນທະນາຄອນກີດ, ພວກເຮົາເລີ່ມຕົ້ນຈາກຫນ້າດິນທີ່ມີຄວາມຫຍຸ້ງຍາກແບບງ່າຍດາຍທີ່ມີພະລັງງານໂງ່, ເຊິ່ງມີໄດ້ຖືກນໍາສະເຫນີໃນການສຶກສາກ່ຽວກັບ membranes.9 ຮູບແບບ Hamiltonian ແມ່ນບ່ອນທີ່ ni ແມ່ນ vector ວັດຕາມປົກກະຕິທີ່ສະຖານທີ່ ith ຂອງເຄືອຂ່າຍແລະ j ແມ່ນບ້ານໃກ້ເຮືອນຄຽງທີ່ໃກ້ທີ່ສຸດຂອງມັນ. ພວກເຮົານໍາໃຊ້ແລະເປັນພາລະຄວາມເຂັ້ມຂົ້ນຂອງຄວາມຫນາແຫນ້ນໃນຮູບແບບເຄືອຂ່າຍ.

  ຈົນກ່ວາໃນປັດຈຸບັນພວກເຮົາບໍ່ໄດ້ລະບຸໂດເມນການເຊື່ອມໂຍງແລະເງື່ອນໄຂເຂດແດນທາງກາຍະພາບສໍາລັບບັນຫາຂອງພວກເຮົາ. ພວກເຮົາພິຈາລະນາໂບກີບຍາວແລະແຄບຂອງຄວາມກວ້າງ W ແລະຄວາມຍາວ L ແລ່ນຕາມທິດທາງ y.

  ໃຊ້ເງື່ອນໄຂເຂດແດນຕາມໄລຍະເວລາໃນທິດທາງ y. ດັ່ງນັ້ນ, ໄລຍະທາງທີ່ສອດຄ້ອງກັບເສັ້ນສຸດທ້າຍຂອງ Eq. vanishes.

  ໄລຍະທໍາອິດແມ່ນອັດຕາສ່ວນເທົ່າກັບຮຽບຮ້ອຍຂອງຄວາມກວານເສລີ່ຍແລະສ່ວນສຸດທ້າຍກັບຄວາມກວ້າງຂອງກຣຸງ, ທັງສອງຂຽນຢູ່ໃນປະມານການປະສົມກົມກຽວ. ໃນເງື່ອນໄຂຂອງ curvatures ເຫຼົ່ານີ້, Eq. ແມ່ນຮູ້ວ່າຮູບແບບ Helfrich ຂອງການງໍພະລັງງານຂອງເຍື່ອຝຸ່ນ.

  ເງື່ອນໄຂທີ່ຄູນ h (x = ± 2, y) ແລະ xh (x = ± 2, y) ສາມາດຖືກຕີຄວາມຫມາຍວ່າເປັນແຮງງານແລະແຮງບິດທີ່ຢູ່ແຄມແຂບ. ການກໍານົດເງື່ອນໄຂເຫຼົ່ານີ້ເພື່ອສູນຫມາຍຄວາມວ່າມີແຄມຟຣີ, ແລະເງື່ອນໄຂເຂດແດນແມ່ນ curve ຫຼັງຈາກນັ້ນເປັນໄລຍະຜູກພັນລວມທີ່ໄດ້ຖືກລະເລີຍການເຊື່ອມໂຍງໃນທຸກເສັ້ນທາງທີ່ປະຕິບັດເງື່ອນໄຂເຂດຊາຍແດນ (8) ຫຼື (9).

ມັນແມ່ນສະດວກທີ່ຈະຂະຫຍາຍເສັ້ນທາງໂດຍອີງຕາມການກໍານົດຂອງ eigenfunctions ຂອງຜູ້ປະຕິບັດງານ O ເນື່ອງຈາກເງື່ອນໄຂເຂດແດນໃນໄລຍະຍາວ, ພວກເຮົາສາມາດແຍກຄວາມຮຽກຮ້ອງຂອງຕົນໄດ້. eigenfunctions ສົມມຸດແບບຟອມ

Fig 1 (ສີອອນໄລນ໌) ໂຄ້ງກະແຈກກະຈາຍທີ່ໄດ້ຮັບໂດຍຫນ້າທີ່¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ພວກເຮົາສະແດງໃຫ້ເຫັນເຈັດສ່ວນທໍາອິດຂອງ spectrum ເຊິ່ງ, ໃນຄວາມເປັນຈິງ, ມີຈໍານວນຈໍາກັດຂອງພວກເຂົາ. ໃນຕົວຢ່າງທີ່ພວກເຮົາສະແດງໃຫ້ເຫັນເຖິງການຂະຫຍາຍຕົວຂອງຕ່ໍາspectrum ພະລັງງານສໍາລັບສອງສາຂາທໍາອິດ.

ປະຕິບັດຕາມປະມານ. ສາຂາທີ 1 ຂອງຮູບທີ 1 ສາມາດເປັນໄດ້fitted ໂດຍຫນ້າທີ່ຂອງຮູບແບບ¯ 0 (q¯) 二 / a0 + a1q2 + a2q 4,ດ້ວຍ a0 = 500, a1 = 24, ແລະ a2 = 0972. ຖ້າພວກເຮົາບໍ່ສົນໃຈຄວາມເຂົ້າໃຈທີ່ອ່ອນແອຂອງ eigenfunctions ໃນ qm ໃນ Eq. (16), ຄວາມຮຸນແຮງ y ຂອງການພົວພັນແມ່ນໄດ້ຮັບໂດຍການປ່ຽນແປງ Fourier ດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:

(h (x1, y) h (x2,0))

= f 0 (x1) f 0 (x2)

Fig 2 (ສີອອນໄລນ໌) Square ຂອງ eigenfunctions ປົກກະຕິໄດ້

m (x) ສໍາລັບສາມກິ່ງງ່າທໍາອິດຂອງສະເປກເກີໃນການຍັບຍັ້ງribbon ການຄິດໄລ່ເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນສໍາລັບ q = 6π.

  ຈໍານວນ Cn, ຕາມຄໍາສັງເກດໃນຕອນທ້າຍຂອງ Sec, ສະແດງເຖິງການຄົງປົກກະຕິ. ສໍາລັບ (f n (x)) 2 ມີ n = 0, 1, 2 ແລະ qmm = 6πແມ່ນສະແດງໃນຮູບທີ່ 2 ດັ່ງທີ່ໄດ້ຊີ້ໃຫ້ເຫັນໃນ Ref, ມີຊ່ອງຫວ່າງໃນສະເປກແລະໂຫມດພະລັງງານສູນບໍ່ມີສໍາລັບ qmm = 0. ນີ້ແມ່ນກ່ຽວຂ້ອງກັບຄວາມຈິງທີ່ວ່າການແປພາສາທົ່ວໂລກບໍ່ໄດ້ຮັບອະນຸຍາດເພາະວ່າແຜ່ນໂບແມ່ນຖືກກົດຢູ່ແຄມ. ຊ່ອງຫວ່າງໃນສ່ວນທໍາອິດປະຕິບັດເປັນ A ~ 22.3 (ໃນຫນ່ວຍງານຕົ້ນສະບັບ) ໃກ້ຊ້າມູນຄ່າສໍາລັບເອກະສານທີ່ບໍ່ມີຂອບເຂດ. ພວກເຮົາຄາດຫວັງວ່າການທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບຄວາມສູງ - ສູງຢູ່ຈຸດທີ່ແຕກຕ່າງກັນທີ່ຈະທໍາລາຍອັດຕາສ່ວນຢ່າງຫລວງຫລາຍແລະນີ້ກໍ່ແມ່ນກໍລະນີ. ໃນຮູບທີ 3 ພວກເຮົາສະແດງຄ່າຂອງκ (0,25, y) h (0,25,0)) ຕາມທິດທາງ yແລະການປະເມີນຈໍານວນຫລາຍຈາກ Eq. (16) ການສະຫນັບສະຫນູນຈາກສາມສາຂາທໍາອິດແມ່ນສະແດງໃຫ້ເຫັນ. ໃນຂະນະທີ່ຊ່ອງຫວ່າງເພີ່ມຂຶ້ນພວກເຮົາໄປຫາສາຂາທີ່ມີພະລັງງານທີ່ສູງຂຶ້ນ, ການປະກອບສ່ວນຂອງການພົວພັນທີ່ສອດຄ້ອງກັນກາຍເປັນຂະຫນາດນ້ອຍກວ່າເກົ່າ.

  ຄວາມລົ້ມເຫຼວຂອງໄວໄດ້ຖືກສັງເກດເຫັນໃນໄລຍະຫ່າງຂອງຄໍາສັ່ງຂອງ W. ໃນຄວາມເປັນຈິງ, ພວກເຮົາສາມາດປະເມີນຄວາມຍາວທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບລັກສະນະທີ່ມີ

[sin (qR y) + cos (qR ys)], (22)

ບ່ອນທີ່ = 0.00499, = 0.00271, ແລະ qR + iqI = 2273 + i4185 ແມ່ນສູນຂອງຕົວຫານຂອງ Eq. (21) ການຂັດແຍ້ງຂອງການພົວພັນແມ່ນຖືກຄອບງໍາຢ່າງຊັດເຈນໂດຍໄລຍະເວລາທີ່ກໍານົດ. ຂະຫນາດລັກສະນະຂອງມັນ, ເຊັ່ນ: ຄວາມຍາວຂອງຄວາມກ່ຽວຂ້ອງ,ແມ່ນ

ξ = W / 4185 (ໃນຫນ່ວຍງານຕົ້ນສະບັບ).

  ພວກເຮົາເຫັນວ່າມັນເປັນໄປໄດ້ທີ່ຈະຄວບຄຸມການຂະຫຍາຍຄວາມສໍາພັນສູງ - ສູງໂດຍການປ່ຽນແປງຄວາມກວ້າງຂອງໂບ. ຖ້າພວກເຮົາເຂົ້າຮ່ວມການເຫນັງຕີງຂອງຄວາມຮ້ອນກັບການລຸກ, ຜົນໄດ້ຮັບເຫຼົ່ານີ້ຫມາຍຄວາມວ່າຂະຫນາດຂອງລັກສະນະຂອງພາກພື້ນ rippled ເລິກຕາມເສັ້ນຜ່າກາງຂອງ width ຂອງໂບໄດ້. ໃນຮູບທີ 4 ພວກເຮົາສະແດງໃຫ້ເຫັນຄ່າຂອງ (h2 (x, ys)) ສໍາລັບສາມລ່ຽມທໍາອິດຂອງຮູບທີ 1. ການປະກອບສ່ວນທີ່ເດັ່ນຊັດມາຈາກສາຂາທໍາອິດເຮັດໃຫ້ເກີດການບິດເບືອນສູງສຸດທີ່ສຸດສູນກາງຂອງໂບບ. ສາຂາອື່ນໆກໍານົດການບິດເບືອນໄລຍະເວລາຕາມຮູບຮ່າງຂອງ eigenfunctions f n (xs), ດັ່ງທີ່ສະແດງໃນຮູບ 2. ຈໍານວນຂອງ nodes ແມ່ນແທ້ n + 2 ລວມທັງທີ່ຢູ່ແຄມ.

  ໃຫ້ພວກເຮົາປຶກສາຫາລືກ່ຽວກັບການນໍາໃຊ້ຜົນໄດ້ຮັບທີ່ຜ່ານມາເພື່ອອະທິບາຍການປະກອບສ່ວນຂອງພີ່ນ້ອງໃນ phonon ແລະ phonons flexural ກ່ຽວກັບການນໍາໃຊ້ຄວາມຮ້ອນຂອງ intrinsic ຂອງ graphene. ຊ່ອງຫວ່າງໃນສະເປກຂອງ phonon ສໍາລັບວົງກີບຫມາຍຄວາມວ່າ, ແທ້ຈິງແລ້ວ, ບໍ່ມີສຽງ phonon ຢູ່, ຊຶ່ງນໍາໄປສູ່ຄວາມເຂັ້ມແຂງການຫຼຸດລົງຂອງ K. ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ດັ່ງທີ່ສະແດງໃຫ້ເຫັນໃນ Ref. 13, ຊ່ອງຫວ່າງນີ້ແມ່ນຈິງໆນ້ອຍໆສໍາລັບຄ່າຈິງຂອງ W. ໃນຄວາມເປັນຈິງ, ສໍາລັບ W = 30 nm, ຊ່ອງຫວ່າງແມ່ນ AOP = 7.9 μV. ໃນຖານະເປັນການສົມທຽບການແປພາສາ

Fig 3 (ສີອອນໄລນ໌) ຄວາມສູງ Height (hs (0.25, y)) (0,25,0))

ການພົວພັນເປັນຫນ້າທີ່ຂອງໄລຍະຫ່າງໃນທິດທາງຍາວ, ສໍາລັບແຖບທີ່ແຫນ້ນຫນາ. ການປະກອບສ່ວນຂອງສາມສາຂາທໍາອິດແມ່ນສະແດງໃຫ້ເຫັນແຍກຕ່າງຫາກ. ເສັ້ນສະແດງໃຫ້ເຫັນເຖິງການປະມານການໂດຍ Eq. (22) ຄວາມຍາວຂອງຮິບບິ້ນແມ່ນ L = 1000 ແລະກວ້າງ W = 100.

  Fig 4 (ສີອອນໄລນ໌) ມົນທົນທີ່ມີຄວາມສູງ (h (x, ys) 2) ເປັນຫນ້າທີ່ຂອງ x, ໄລຍະຫ່າງສູນກາງ, ສໍາລັບແຖບທີ່ຂື້ນ.

  ພວກເຮົາສະແດງໃຫ້ເຫັນການປະກອບສ່ວນຂອງສາມສາຂາທໍາອິດ. ຄວາມຍາວຂອງໂບແມ່ນ L = 1000 ແລະຄວາມກວ້າງຂອງມັນ W = 100. ແມ່ນແຕກຫັກໃນທຸກທິດ, ນອກນັ້ນຍັງມີຊ່ອງຫວ່າງສໍາລັບ phonons ໃນຍົນ. ມັນໄດ້ຖືກຄາດຄະເນໃນ Ref. 13 ຈະເປັນ AIP = 1meVສໍາລັບໂບຂອງຄວາມກວ້າງດຽວກັນ, ສູງກ່ວາ AOP. ສໍາລັບອຸນຫະພູມຕ່ໍາກ່ວາ RT ພວກເຮົາຄາດວ່າ phonon outplane ຈະຕື່ນເຕັ້ນແຕ່ບໍ່ແມ່ນຮູບແບບໃນຍົນທີ່ສອດຄ້ອງກັນ. ຖ້າການກໍານົດໃນອະນາຄົດຂອງ K (T) ໃນການຍັບຍັ້ງຕົວຢ່າງສະແດງໃຫ້ເຫັນການຫຼຸດລົງໃນອຸນຫະພູມຕໍ່າ, ພວກເຮົາຈະສະຫຼຸບວ່າ phonon ເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນບໍ່ສໍາຄັນສໍາລັບການນໍາໃຊ້ຄວາມຮ້ອນຕາມການອ້າງອີງໃນວຽກກ່ອນຫນ້ານີ້.