ສາມວິທີການຂອງການຂະຫຍາຍຫນ້າດິນທີ່ສາມາດຂະຫຍາຍໄດ້ຂອງອົງປະກອບໂລຫະແຜ່ນ

ອົງປະກອບຂອງໂລຫະແຜ່ນ, ເຖິງວ່າຈະມີຮູບຮ່າງທີ່ສັບສົນແລະແຕກຕ່າງກັນ, ສ່ວນຫຼາຍແມ່ນປະກອບດ້ວຍເລຂາຄະນິດພື້ນຖານແລະການປະສົມຂອງພວກເຂົາ. ເລຂາຄະນິດພື້ນຖານສາມາດແບ່ງອອກເປັນສອງປະເພດ: ແຜນຜັງແລະໂຄ້ງ. ແຜນຜັງສາມມິຕິທົ່ວໄປ (ຕົ້ນຕໍແມ່ນ prisms ສີ່ຫລ່ຽມ, prisms ທີ່ຖືກຕັດ, ດ້ານຂະຫນານ oblique, ໂກນສີ່ຫລ່ຽມ, ແລະອື່ນໆ) ແລະການປະກອບ planar ຂອງພວກມັນຖືກສະແດງຢູ່ໃນຮູບ (a) ຂ້າງລຸ່ມນີ້, ໃນຂະນະທີ່ສາມມິຕິລະດັບໂຄ້ງທົ່ວໄປ (ຕົ້ນຕໍແມ່ນກະບອກສູບ, ວົງ, orthocones, oblique cones, ແລະອື່ນໆ) ແລະການປະກອບໂຄ້ງຂອງເຂົາເຈົ້າແມ່ນສະແດງຢູ່ໃນຮູບ (b) ຂ້າງລຸ່ມນີ້. ດັ່ງທີ່ສາມາດເຫັນໄດ້ຈາກອົງປະກອບໂລຫະແຜ່ນສາມມິຕິທີ່ໂຄ້ງທີ່ສະແດງຢູ່ໃນ (b) ຂ້າງລຸ່ມນີ້, ມີຮ່າງກາຍຫມຸນທີ່ສ້າງຂຶ້ນໂດຍແຖບລົດເມ (ເສັ້ນທໍາມະດາ: ຊື່ຫຼືໂຄ້ງ) ໝູນ ອ້ອມຮອບແກນຄົງທີ່. ດ້ານນອກຂອງຮ່າງກາຍຫມຸນແມ່ນເອີ້ນວ່າດ້ານ rotating. ຮູບຊົງກະບອກ, ຊົງກົມ ແລະໂກນແມ່ນທັງໝົດທີ່ໝູນວຽນ ແລະພື້ນຜິວຂອງພວກມັນເປັນໜ້າກົມໝູນວຽນ, ໃນຂະນະທີ່ຮູບຊົງໂຄ້ງສະຫຼຽງ ແລະອົງສາທີ່ໂຄ້ງບໍ່ສະໝໍ່າສະເໝີ ແມ່ນບໍ່ໝູນວຽນ. ແນ່ນອນ, ກະບອກສູບແມ່ນເສັ້ນຊື່ (ລົດເມ) ໝູນອ້ອມເສັ້ນຊື່ອື່ນທີ່ຂະໜານກັນສະເໝີ ແລະ ທຽບເທົ່າ. ໂກນແມ່ນເສັ້ນຊື່ (ລົດເມ) ຕັດກັນແກນຢູ່ຈຸດໃດໜຶ່ງ ແລະ ໝຸນຢູ່ມຸມໃດໜຶ່ງສະເໝີ. ວົງກົມເປັນວົງໂຄ້ງເຄິ່ງວົງມົນທີ່ມີເສັ້ນຜ່າສູນກາງເປັນແກນຂອງການຫມຸນ.

ມີສອງປະເພດຂອງຫນ້າດິນ: ສາມາດຂະຫຍາຍໄດ້ແລະບໍ່ສາມາດຂະຫຍາຍໄດ້. ເພື່ອກໍານົດວ່າພື້ນຜິວຫຼືບາງສ່ວນຂອງພື້ນຜິວແມ່ນແຜ່ລາມ, ໃຫ້ໃຊ້ໄມ້ບັນທັດກັບວັດຖຸ, ໝຸນໄມ້ບັນທັດແລະເບິ່ງວ່າໄມ້ບັນທັດເຫມາະກັບທຸກມຸມຂອງພື້ນຜິວຂອງວັດຖຸໃນທິດທາງທີ່ແນ່ນອນ, ແລະຖ້າມັນເກີດຂຶ້ນ, ຂຽນລົງ. ຕໍາແຫນ່ງແລະເລືອກຕໍາແຫນ່ງໃຫມ່ຢູ່ໃກ້ກັບຈຸດໃດ. ດ້ານຂອງສ່ວນທີ່ວັດແທກຂອງວັດຖຸແມ່ນສາມາດຂະຫຍາຍໄດ້. ເວົ້າອີກຢ່າງ ໜຶ່ງ, ພື້ນຜິວໃດ ໜຶ່ງ ທີ່ສອງເສັ້ນຕິດກັນສາມາດສ້າງເປັນຍົນ (ເຊັ່ນບ່ອນທີ່ສອງເສັ້ນຂະໜານກັນຫຼືຕັດກັນ) ສາມາດຂະຫຍາຍໄດ້. ປະເພດຂອງຫນ້າດິນນີ້ແມ່ນຍົນຂອງສາມມິຕິ, ດ້ານຖັນ, ດ້ານໂກນ, ແລະອື່ນໆ; ບ່ອນທີ່ເສັ້ນແມ່ເປັນເສັ້ນໂຄ້ງຫຼືສອງເສັ້ນຕິດກັນເປັນຈຸດຕັດກັນຂອງພື້ນຜິວ, ບໍ່ແມ່ນຫນ້າດິນທີ່ສາມາດປັບຂະຫນາດໄດ້, ເຊັ່ນ: ເສັ້ນຜ່າກາງ, ວົງ, ພື້ນຜິວກ້ຽວວຽນແລະພື້ນຜິວທີ່ບໍ່ສະຫມໍ່າສະເຫມີ, ແລະອື່ນໆ. ເປັນໄປໄດ້.

ມີສາມວິທີຕົ້ນຕໍຂອງການຂະຫຍາຍຫນ້າດິນ, ຄື: ວິທີການເສັ້ນຂະຫນານ, ວິທີການເສັ້ນ radial ແລະວິທີການສາມຫຼ່ຽມ. ວິທີການຂອງການດໍາເນີນງານ unfolding ແມ່ນດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້.

ວິທີການເສັ້ນຂະຫນານ

ສອດຄ່ອງກັບ prism ຂອງ prism ຫຼື cylinder ຂອງເສັ້ນ, prism ຫຼື cylinder ດ້ານເຂົ້າໄປໃນຈໍານວນຂອງສີ່ຫລ່ຽມ, ແລະຫຼັງຈາກນັ້ນແຜ່ຂະຫຍາຍອອກ, ເພື່ອເຮັດໃຫ້ການຂະຫຍາຍຂອງແຜນທີ່, ວິທີການນີ້ເອີ້ນວ່າວິທີການເສັ້ນຂະຫນານ. ຫຼັກການຂອງວິທີການເສັ້ນຂະຫນານຂອງ unfolding ແມ່ນ: ເນື່ອງຈາກວ່າພື້ນຜິວຂອງຮູບແບບໂດຍຊຸດຂອງຂະຫນານຈໍານວນຫລາຍກັບເສັ້ນຊື່ເຊິ່ງກັນແລະກັນ, ດັ່ງນັ້ນທັງສອງເສັ້ນຕິດກັນແລະປາຍຂອງເຂົາເຈົ້າເທິງແລະຕ່ໍາຂອງພື້ນທີ່ຂະຫນາດນ້ອຍ enclosed ໂດຍເສັ້ນ, ເປັນ. an approximate plane trapezoid (ຫຼື rectangle), ເມື່ອແບ່ງອອກເປັນຈໍານວນ infinite ຂອງພື້ນທີ່ຂະຫນາດນ້ອຍ, ຫຼັງຈາກນັ້ນລວມຂອງພື້ນທີ່ຍົນຂະຫນາດນ້ອຍ, ເທົ່າກັບພື້ນທີ່ຂອງຮູບແບບ; ໃນເວລາທີ່ພື້ນທີ່ຍົນຂະຫນາດນ້ອຍທັງຫມົດຕາມຕົ້ນສະບັບ, ພື້ນຜິວຂອງຮ່າງກາຍທີ່ຖືກຕັດອອກແມ່ນ unfolded ໃນເວລາທີ່ຍົນຂະຫນາດນ້ອຍທັງຫມົດໄດ້ຖືກວາງອອກຕາມລໍາດັບຕົ້ນສະບັບຂອງເຂົາເຈົ້າແລະເປັນພີ່ນ້ອງກັນ, ໂດຍບໍ່ມີການ omission ຫຼື overlap. ແນ່ນອນ, ມັນບໍ່ສາມາດທີ່ຈະແບ່ງພື້ນຜິວຂອງຮ່າງກາຍທີ່ຖືກຕັດອອກເປັນຈໍານວນບໍ່ຈໍາກັດຂອງຍົນຂະຫນາດນ້ອຍ, ແຕ່ມັນເປັນໄປໄດ້ທີ່ຈະແບ່ງອອກເປັນຫຼາຍສິບຫຼືແມ້ກະທັ້ງຫຼາຍຍົນຂະຫນາດນ້ອຍ.

ເລຂາຄະນິດໃດກໍ່ຕາມທີ່ສາຍຫຼື prisms ຂະຫນານກັບກັນແລະກັນ, ເຊັ່ນທໍ່ສີ່ຫລ່ຽມ, ທໍ່ກົມ, ແລະອື່ນໆ, ສາມາດ unfolded ດ້ານໂດຍວິທີການເສັ້ນຂະຫນານ. ແຜນວາດຂ້າງລຸ່ມນີ້ສະແດງໃຫ້ເຫັນການເປີດເຜີຍຂອງພື້ນຜິວ prismatic.

ຂັ້ນ​ຕອນ​ໃນ​ການ​ເຮັດ​ແຜນ​ວາດ unfolding ມີ​ດັ່ງ​ຕໍ່​ໄປ​ນີ້​.

1. ເພື່ອເຮັດໃຫ້ມຸມເບິ່ງຕົ້ນຕໍແລະມຸມເບິ່ງເທິງ.

2. ເຮັດໃຫ້ເສັ້ນພື້ນຖານຂອງແຜນວາດ unfolding, ie ເສັ້ນຂະຫຍາຍຂອງ 1'-4' ໃນມຸມເບິ່ງຕົ້ນຕໍ.

3. ບັນທຶກໄລຍະຫ່າງຂອງ perpendicular 1-2, 2-3, 3-4, 4-1 ຈາກມຸມເບິ່ງເທິງແລະຍ້າຍພວກມັນໄປຫາເສັ້ນ datum ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ຮັບຈຸດ 10, 20, 30, 40, 10 ແລະແຕ້ມເສັ້ນ perpendicular ຜ່ານເຫຼົ່ານີ້. ຈຸດ.

4. ແຕ້ມເສັ້ນຂະໜານໄປທາງຂວາຈາກຈຸດ 1', 21', 31' ແລະ 41' ໃນມຸມເບິ່ງຫຼັກ, ຕັດເສັ້ນຂວາງທີ່ສອດຄ້ອງກັນເພື່ອໃຫ້ຈຸດ 10, 20, 30, 40 ແລະ 10.

5. ເຊື່ອມຕໍ່ຈຸດທີ່ມີເສັ້ນຊື່ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ແຜນວາດທີ່ເປີດເຜີຍ.

ແຜນວາດຂ້າງລຸ່ມນີ້ສະແດງໃຫ້ເຫັນການເປີດເຜີຍຂອງກະບອກສູບຕັດຂວາງ.

ຂັ້ນ​ຕອນ​ໃນ​ການ​ເຮັດ​ແຜນ​ວາດ unfolding ມີ​ດັ່ງ​ຕໍ່​ໄປ​ນີ້​.

1. ເຮັດໃຫ້ມຸມເບິ່ງຕົ້ນຕໍແລະມຸມເບິ່ງດ້ານເທິງຂອງຮູບທໍ່ກົມຕັດສະຫຼຽງ.

2. ແບ່ງການຄາດຄະເນແນວນອນອອກເປັນຈໍານວນສ່ວນເທົ່າທຽມກັນ, ໃນທີ່ນີ້ເປັນ 12 ສ່ວນເທົ່າທຽມກັນ, ເຄິ່ງຫນຶ່ງຂອງວົງມົນແມ່ນ 6 ສ່ວນເທົ່າທຽມກັນ, ຈາກແຕ່ລະຈຸດເທົ່າທຽມກັນເຖິງເສັ້ນຕັ້ງ, ໃນມຸມເບິ່ງຕົ້ນຕໍຂອງເສັ້ນທີ່ສອດຄ້ອງກັນ, ແລະຂ້າມ oblique. ວົງກົມຢູ່ 1', ... , 7' ຈຸດ. ຈຸດຂອງວົງມົນແມ່ນຄືກັນ.

3. ຂະຫຍາຍວົງໂຄນຖານເປັນເສັ້ນຊື່ (ຄວາມຍາວທີ່ສາມາດຄິດໄລ່ໄດ້ໂດຍໃຊ້ πD) ແລະໃຊ້ເປັນເສັ້ນອ້າງອີງ.

4. ແຕ້ມເສັ້ນຕັ້ງຈາກຈຸດທຽບເທົ່າຂຶ້ນໄປ, ເຊັ່ນ: ເສັ້ນລຽບຢູ່ດ້ານຂອງກະບອກ.

5. ແຕ້ມເສັ້ນຂະໜານຈາກມຸມເບິ່ງຫຼັກຢູ່ທີ່ 1', 2', ... , 7' ຕາມລຳດັບ, ແລະຕັດເສັ້ນຂັ້ນຕົ້ນທີ່ສອດຄ້ອງກັນຢູ່ທີ່ 1', 2', ... ຈຸດສິ້ນສຸດຂອງເສັ້ນຢູ່ທາງອອກ. ດ້ານ.

6. ເຊື່ອມຕໍ່ຈຸດສິ້ນສຸດຂອງເສັ້ນທໍາມະດາທັງຫມົດເຂົ້າໄປໃນເສັ້ນໂຄ້ງກ້ຽງເພື່ອໃຫ້ໄດ້ການຕັດເສັ້ນຂວາງຂອງກະບອກສູບ 1/2. ອີກເຄິ່ງຫນຶ່ງຂອງການເປີດເຜີຍແມ່ນຖືກແຕ້ມດ້ວຍວິທີດຽວກັນເພື່ອໃຫ້ໄດ້ການເປີດເຜີຍທີ່ຕ້ອງການ.

ຈາກນີ້, ມັນເປັນທີ່ຊັດເຈນວ່າວິທີການຂະຫຍາຍເສັ້ນຂະຫນານມີລັກສະນະດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້.

1. ວິທີການເສັ້ນຂະຫນານສາມາດນໍາໃຊ້ໄດ້ພຽງແຕ່ຖ້າເສັ້ນຊື່ຢູ່ດ້ານຂອງຮູບແບບແມ່ນຂະຫນານກັບກັນແລະກັນແລະຖ້າຄວາມຍາວທີ່ແທ້ຈິງແມ່ນສະແດງຢູ່ໃນແຜນວາດການຄາດຄະເນ.

2. ການນໍາໃຊ້ວິທີການເສັ້ນຂະຫນານຂອງການຂະຫຍາຍຕົວແຂງຂອງຂັ້ນຕອນສະເພາະແມ່ນ: ໃດໆເທົ່າທຽມກັນ (ຫຼືການແບ່ງຕົວຕົນເອງ) ຂອງມຸມເບິ່ງເທິງ, ຈາກແຕ່ລະຈຸດເທົ່າທຽມກັນກັບມຸມເບິ່ງຕົ້ນຕໍຂອງ ray ການຄາດຄະເນ, ໃນມຸມເບິ່ງຕົ້ນຕໍຂອງການຕັດກັນ. ຈຸດ (ຊຶ່ງໃນຕົວຈິງແມ່ນຫນ້າດິນຂອງຮູບແບບເຂົ້າໄປໃນຈໍານວນຂອງພາກສ່ວນຂະຫນາດນ້ອຍ); ໃນທິດທາງ perpendicular ກັບ (ມຸມເບິ່ງຕົ້ນຕໍ) ເສັ້ນຊື່ intercept ພາກສ່ວນເສັ້ນ, ດັ່ງນັ້ນມັນເທົ່າກັບພາກສ່ວນ (perimeter), ແລະຖ່າຍຮູບໃນມຸມເບິ່ງເທິງຂອງຈຸດ, ໃນໄລຍະເສັ້ນ segment ເສັ້ນຕັ້ງຂອງເສັ້ນນີ້ແມ່ນ. ແຕ້ມຜ່ານຈຸດໃນເສັ້ນແລະເສັ້ນຕັ້ງຂອງເສັ້ນທີ່ແຕ້ມຈາກຈຸດຕັດກັນໃນຂັ້ນຕອນທໍາອິດຂອງມຸມເບິ່ງຕົ້ນຕໍ, ແລະຫຼັງຈາກນັ້ນຈຸດຕັດກັນແມ່ນເຊື່ອມຕໍ່ກັນ (ນີ້ແມ່ນຕົວຈິງແລ້ວຈໍານວນຫນຶ່ງຂອງສ່ວນນ້ອຍແບ່ງອອກໂດຍທໍາອິດ. ຂັ້ນ​ຕອນ​ໃນ​ຄໍາ​ສັ່ງ​ທີ່​ຈະ​ແຜ່​ອອກ​)​, ຫຼັງ​ຈາກ​ນັ້ນ​ແຜນ​ວາດ unfolding ສາ​ມາດ​ໄດ້​ຮັບ​.

ວິທີການ radiometric

ຢູ່ດ້ານເທິງຂອງໂກນ, ມີກຸ່ມຂອງເສັ້ນ ຫຼື prisms, ເຊິ່ງມີຄວາມເຂັ້ມຂຸ້ນຢູ່ດ້ານເທິງຂອງໂກນ, ນໍາໃຊ້ດ້ານເທິງຂອງໂກນແລະເສັ້ນ radiating ຫຼື prisms ແຕ້ມວິທີການຂະຫຍາຍ, ເອີ້ນວ່າວິທີການ radiometric.

ວິທີການ radial ຂອງ unfolding ຫຼັກການແມ່ນ: ຮູບຮ່າງຂອງສອງເສັ້ນທີ່ຢູ່ຕິດກັນແລະເສັ້ນທາງລຸ່ມຂອງມັນ, ເປັນສາມຫຼ່ຽມຍົນຂະຫນາດນ້ອຍໂດຍປະມານ, ເມື່ອສາມຫຼ່ຽມຂະຫນາດນ້ອຍລຸ່ມສັ້ນ infinite, ສາມຫຼ່ຽມຂະຫນາດນ້ອຍ infinite, ຫຼັງຈາກນັ້ນເຂດສາມຫລ່ຽມຂະຫນາດນ້ອຍແລະພື້ນທີ່ດ້ານຂ້າງ truncated. ແມ່ນເທົ່າກັນ, ແລະເມື່ອຮູບສາມຫລ່ຽມນ້ອຍທັງໝົດບໍ່ຂາດ, ບໍ່ທັບຊ້ອນກັນ, ບໍ່ເປັນຮອຍແຕກຕາມລຳດັບ ແລະ ຕຳແໜ່ງເດີມຂອງຮູບສາມຫຼ່ຽມນ້ອຍທັງໝົດຖືກວາງອອກຕາມລຳດັບ ແລະ ຕຳແໜ່ງເດີມຂອງມັນ, ພື້ນຜິວຂອງຮູບຊົງເດີມ. ຍັງໄດ້ຂະຫຍາຍ.

ວິທີການ radial ແມ່ນວິທີການ unfolding ດ້ານຂອງທຸກປະເພດຂອງໂກນ, ບໍ່ວ່າຈະເປັນ orthocones, oblique cones ຫຼື prisms, ຕາບໃດທີ່ພວກເຂົາເຈົ້າມີເທິງຂອງໂກນທົ່ວໄປ, ພວກເຂົາເຈົ້າສາມາດໄດ້ຮັບການ unfolded ໂດຍວິທີການ radial ໄດ້. ແຜນວາດຂ້າງລຸ່ມນີ້ສະແດງໃຫ້ເຫັນເຖິງການເປີດເຜີຍຂອງການຕັດສ້ວຍແຫຼມຂອງດ້ານເທິງຂອງໂກນ.

ຂັ້ນ​ຕອນ​ໃນ​ການ​ເຮັດ​ແຜນ​ວາດ unfolding ມີ​ດັ່ງ​ຕໍ່​ໄປ​ນີ້​.

1. ແຕ້ມມຸມເບິ່ງຕົ້ນຕໍແລະຕື່ມຂໍ້ມູນໃສ່ໃນການຕັດເທິງເພື່ອປະກອບເປັນໂກນທີ່ສົມບູນ.

2. ເຮັດ​ເສັ້ນ​ດ້ານ​ຮູບ​ໂກນ​ໂດຍ​ການ​ແບ່ງ​ວົງ​ກົມ​ພື້ນ​ຖານ​ເປັນ​ຈໍາ​ນວນ​ຂອງ​ພາກ​ສ່ວນ​ເທົ່າ​ທຽມ​ກັນ​, ໃນ​ກໍ​ລະ​ນີ​ນີ້ 12 ພາກ​ສ່ວນ​ເທົ່າ​ທຽມ​ກັນ​, ເພື່ອ​ໃຫ້​ໄດ້ 1​, 2​, ... , 7 ຈຸດ​, ຈາກ​ຈຸດ​ເຫຼົ່າ​ນີ້​ເພື່ອ​ແຕ້ມ​ເສັ້ນ​ຕັ້ງ​ຂຶ້ນ​ໄປ​, ແລະ​. ຕັດ​ເສັ້ນ​ວົງ​ມົນ​ຂອງ​ພື້ນ​ຖານ​ການ​ຄາດ​ຄະ​ເນ orthographic​, ແລະ​ຫຼັງ​ຈາກ​ນັ້ນ​ເຊື່ອມ​ຕໍ່​ຈຸດ​ຕັດ​ກັນ​ກັບ​ດ້ານ​ເທິງ​ຂອງ​ໂກນ​ດອກ O​, ແລະ​ຕັດ​ດ້ານ​ສະ​ຫຼຽງ​ໃນ 1', 2', ..., 7' ຈຸດ​. ເສັ້ນ 2', 3', ..., 6' ບໍ່ແມ່ນຄວາມຍາວທີ່ແທ້ຈິງ.

3. ແຕ້ມຂະແຫນງທີ່ມີ O ເປັນສູນກາງ ແລະ Oa ເປັນລັດສະໝີ. arc ຂອງຂະແຫນງການແມ່ນເທົ່າກັບ circumference ຂອງວົງໂຄນ. ແບ່ງຂະແຫນງການອອກເປັນ 12 ສ່ວນເທົ່າທຽມກັນ, intercepting ຈຸດເທົ່າທຽມກັນ 1, 2, ... , 7. ຄວາມຍາວຂອງເສັ້ນໂຄ້ງຂອງຈຸດເທົ່າທຽມກັນແມ່ນເທົ່າກັບຄວາມຍາວຂອງເສັ້ນໂຄ້ງຂອງ circumference ຂອງວົງໂຄນ. ການ​ນໍາ​ໃຊ້ O ເປັນ​ສູນ​ກາງ​ຂອງ​ວົງ​ມົນ​, ເຮັດ​ໃຫ້​ການ​ນໍາ (ເສັ້ນ radial​) ກັບ​ແຕ່​ລະ​ຈຸດ​ເທົ່າ​ທຽມ​ກັນ​.

4. ຈາກຈຸດ 2', 3',..., 7' ເຮັດໃຫ້ເສັ້ນຂະໜານກັບ ab, ຕັດກັນ Oa, ເຊັ່ນ O2', O3',... O7' ແມ່ນຄວາມຍາວທີ່ແທ້ຈິງ.

5. ນຳໃຊ້ O ເປັນຈຸດໃຈກາງຂອງວົງມົນ ແລະ ໄລຍະຕັ້ງຊັນຈາກ O ໄປຫາແຕ່ລະຈຸດຕັດຂອງ Oa ເປັນລັດສະໝີຂອງເສັ້ນໂຄ້ງ, ຕັດເສັ້ນຫຼັກທີ່ສອດຄ້ອງກັນຂອງ O1, O2, ..., O7, ເພື່ອໃຫ້ໄດ້. ຈຸດຕັດກັນ 1'', 2'', ..., 7''.

6. ເຊື່ອມຕໍ່ຈຸດທີ່ມີເສັ້ນໂຄ້ງກ້ຽງເພື່ອໃຫ້ໄດ້ເສັ້ນຂວາງຂອງເສັ້ນຂວາງຂອງທໍ່ຮູບຈວຍ. ວິ​ທີ​ການ radiometric ເປັນ​ວິ​ທີ​ການ​ທີ່​ສໍາ​ຄັນ​ທີ່​ສຸດ​ຂອງ​ການ​ຂະ​ຫຍາຍ​ຕົວ​ແລະ​ນໍາ​ໃຊ້​ໄດ້​ກັບ​ທຸກ​ອົງ​ປະ​ກອບ​ການ​ຕັດ​ຮູບ​ໂກນ​ແລະ​ໂກນ​. ເຖິງແມ່ນວ່າຮູບຮ່າງຂອງໂກນຫຼືຕັດໄດ້ຖືກ unfolded ໃນຫຼາຍວິທີ, ວິທີການ unfolding ແມ່ນຄ້າຍຄືກັນແລະສາມາດສະຫຼຸບໄດ້ດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້.

ໃນມຸມເບິ່ງທີສອງ (ຫຼືພຽງແຕ່ໃນມຸມເບິ່ງດຽວ) ໂກນທັງຫມົດແມ່ນຂະຫຍາຍອອກໂດຍການຂະຫຍາຍຂອບ (prisms) ແລະຮູບແບບອື່ນໆ, ເຖິງແມ່ນວ່າຂັ້ນຕອນນີ້ບໍ່ຈໍາເປັນສໍາລັບຮ່າງກາຍທີ່ຖືກຕັດດ້ວຍຈຸດຕັ້ງ.

ໂດຍການແບ່ງປັນຂອບເຂດຂອງມຸມເບິ່ງດ້ານເທິງເທົ່າທຽມກັນ (ຫຼື arbitrarily, ໂດຍບໍ່ມີການແບ່ງປັນມັນເທົ່າທຽມກັນ), ເສັ້ນໃນໄລຍະທາງເທິງຂອງໂກນໄດ້ (ລວມທັງເສັ້ນໃນໄລຍະເທິງຂອງ ribs ຂ້າງແລະຂ້າງຂອງ prism ໄດ້) ທີ່ສອດຄ້ອງກັນຂອງແຕ່ລະເທົ່າທຽມກັນ. ຈຸດແມ່ນເຮັດ, ຈຸດຂອງຂັ້ນຕອນນີ້ແມ່ນເພື່ອແບ່ງພື້ນຜິວຂອງໂກນຫຼືຮ່າງກາຍທີ່ຖືກຕັດອອກເປັນສ່ວນນ້ອຍ.

ໂດຍການນໍາໃຊ້ວິທີການຊອກຫາຄວາມຍາວທີ່ແທ້ຈິງ (ວິທີການຫມຸນແມ່ນຖືກນໍາໃຊ້ທົ່ວໄປ), ທຸກເສັ້ນທີ່ບໍ່ສະທ້ອນເຖິງຄວາມຍາວທີ່ແທ້ຈິງ, prisms, ແລະເສັ້ນທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບແຜນວາດການຂະຫຍາຍຕົວແມ່ນພົບເຫັນໂດຍບໍ່ຂາດຄວາມຍາວທີ່ແທ້ຈິງ.

ການນໍາໃຊ້ຄວາມຍາວທີ່ແທ້ຈິງເປັນຄໍາແນະນໍາ, ດ້ານຂ້າງທັງຫມົດຂອງໂກນແມ່ນແຕ້ມ, ຮ່ວມກັນກັບເສັ້ນ radiating ທັງຫມົດ.

ບົນພື້ນຖານຂອງພື້ນຜິວດ້ານໂກນທັງຫມົດ, ແຕ້ມຮ່າງກາຍທີ່ຖືກຕັດອອກບົນພື້ນຖານຂອງຄວາມຍາວທີ່ແທ້ຈິງ.

ວິທີການສາມຫຼ່ຽມ

ຖ້າບໍ່ມີເສັ້ນຂະຫນານຫຼື prisms ຢູ່ດ້ານຂອງສ່ວນ, ແລະຖ້າບໍ່ມີຮູບຈວຍເທິງບ່ອນທີ່ເສັ້ນທັງຫມົດຫຼື prisms ຕັດຢູ່ຈຸດຫນຶ່ງ, ວິທີການສາມຫຼ່ຽມສາມາດຖືກນໍາໃຊ້. ວິທີການສາມຫຼ່ຽມແມ່ນໃຊ້ໄດ້ກັບເລຂາຄະນິດໃດໆ.

ວິທີການສາມຫຼ່ຽມແມ່ນການແບ່ງຫນ້າດິນຂອງສ່ວນຫນຶ່ງຫຼືຫຼາຍກຸ່ມຂອງສາມຫລ່ຽມ, ແລ້ວຊອກຫາຄວາມຍາວທີ່ແທ້ຈິງຂອງແຕ່ລະດ້ານຂອງສາມຫລ່ຽມແຕ່ລະກຸ່ມ, ແລ້ວສາມຫລ່ຽມເຫຼົ່ານີ້ຕາມກົດລະບຽບບາງຢ່າງຕາມຮູບຮ່າງທີ່ແທ້ຈິງແປ. ກັບຍົນແລະໄດ້ຮັບການ unfolded, ວິທີການຂອງການແຕ້ມແຜນວາດ unfolded ນີ້ເອີ້ນວ່າວິທີການສາມຫຼ່ຽມ. ເຖິງແມ່ນວ່າວິທີການ radial ຍັງແບ່ງພື້ນຜິວຂອງຜະລິດຕະພັນໂລຫະແຜ່ນເປັນສາມຫຼ່ຽມ, ຄວາມແຕກຕ່າງຕົ້ນຕໍລະຫວ່າງວິທີການນີ້ແລະວິທີການສາມຫຼ່ຽມແມ່ນວ່າສາມຫລ່ຽມຖືກຈັດລຽງແຕກຕ່າງກັນ. ວິທີການ radial ແມ່ນຊຸດຂອງສາມຫຼ່ຽມຈັດລຽງຢູ່ໃນຂະແຫນງການປະມານສູນກາງທົ່ວໄປ (ດ້ານເທິງຂອງໂກນ) ເພື່ອເຮັດໃຫ້ເປັນແຜນວາດ unfolding, ໃນຂະນະທີ່ວິທີການສາມຫລ່ຽມຈະແບ່ງສາມຫລ່ຽມຕາມລັກສະນະຮູບຮ່າງຂອງຜະລິດຕະພັນໂລຫະແຜ່ນ, ແລະສາມຫຼ່ຽມເຫຼົ່ານີ້ບໍ່ແມ່ນ. ຈໍາເປັນຕ້ອງຈັດລຽງຕາມສູນກາງທົ່ວໄປ, ແຕ່ໃນຫຼາຍໆກໍລະນີແມ່ນຈັດເປັນຮູບ W. ນອກຈາກນັ້ນ, ວິທີການ radial ແມ່ນໃຊ້ໄດ້ກັບໂກນດອກເທົ່ານັ້ນ, ໃນຂະນະທີ່ວິທີການສາມຫຼ່ຽມສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ກັບຮູບຮ່າງໃດກໍ່ຕາມ.

ເຖິງແມ່ນວ່າວິທີການສາມຫຼ່ຽມສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ກັບຮູບຮ່າງໃດກໍ່ຕາມ, ມັນຖືກນໍາໃຊ້ພຽງແຕ່ໃນເວລາທີ່ຈໍາເປັນເພາະວ່າມັນຫນ້າເບື່ອ. ຕົວຢ່າງເຊັ່ນ, ເມື່ອພື້ນຜິວຂອງສ່ວນທີ່ບໍ່ມີເສັ້ນຂະຫນານຫຼື prism, ບໍ່ສາມາດໃຊ້ວິທີການເສັ້ນຂະຫນານເພື່ອຂະຫຍາຍ, ແລະບໍ່ມີຄວາມເຂັ້ມຂົ້ນຂອງເສັ້ນທັງຫມົດຫຼື prisms ຂອງ vertex, ບໍ່ສາມາດໃຊ້ວິທີການ radial ເພື່ອຂະຫຍາຍ, ພຽງແຕ່ໃນເວລາທີ່ສາມຫຼ່ຽມ. ວິທີການສໍາລັບການຂະຫຍາຍຫນ້າດິນ. ແຜນວາດຂ້າງລຸ່ມນີ້ສະແດງໃຫ້ເຫັນການເປີດເຜີຍຂອງ pentagram convex.

ຂັ້ນ​ຕອນ​ຂອງ​ວິ​ທີ​ການ​ສາມ​ຫຼ່ຽມ​ສໍາ​ລັບ​ແຜນ​ວາດ​ການ​ຂະ​ຫຍາຍ​ຕົວ​ແມ່ນ​ດັ່ງ​ຕໍ່​ໄປ​ນີ້​.

1. ແຕ້ມມຸມເບິ່ງເທິງຂອງ pentagram convex ໂດຍໃຊ້ວິທີການຂອງ pentagon ບວກພາຍໃນວົງ.

2. ແຕ້ມທັດສະນະຫຼັກຂອງ pentagram convex. ໃນແຜນວາດ, O'A' ແລະ O'B' ແມ່ນຄວາມຍາວທີ່ແທ້ຈິງຂອງເສັ້ນ OA ແລະ OB, ແລະ CE ແມ່ນຄວາມຍາວທີ່ແທ້ຈິງຂອງຂອບລຸ່ມຂອງ pentagram convex.

3. ໃຊ້ O'A' ເປັນລັດສະໝີຫຼັກ R ແລະ O'B' ເປັນລັດສະໝີໜ້ອຍ r ເພື່ອເຮັດໃຫ້ວົງມົນຂອງແຜນວາດ.

4. ວັດແທກຄວາມຍາວຂອງວົງມົນຕາມລຳດັບ m 10 ເທົ່າໃນວົງໂຄ້ງໃຫຍ່ ແລະ ຂະໜາດນ້ອຍ ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 10 ຈຸດຕັດ A'... ແລະ B'... ໃນວົງມົນໃຫຍ່ ແລະ ນ້ອຍຕາມລຳດັບ.

5. ເຊື່ອມຕໍ່ 10 ຈຸດເຫຼົ່ານີ້ຂອງຈຸດຕັດກັນ, ເຮັດໃຫ້ 10 ສາມຫຼ່ຽມຂະຫນາດນ້ອຍ (ເຊັ່ນ: △A 'O 'C' ໃນແຜນວາດ), ຊຶ່ງເປັນການຂະຫຍາຍຕົວຂອງ pentagram convex ໄດ້.

ອົງປະກອບ 'ທ້ອງຟ້າເປັນຮູບກົມ' ທີ່ສະແດງຢູ່ດ້ານລຸ່ມສາມາດເຫັນໄດ້ວ່າເປັນການລວມກັນຂອງພື້ນຜິວຂອງສີ່ລ່ຽມແລະສີ່ຫຼ່ຽມຮາບພຽງ. ຖ້າທ່ານໃຊ້ວິທີການເສັ້ນຂະຫນານຫຼືວິທີການເສັ້ນ radial, ມັນກໍ່ເປັນໄປໄດ້, ແຕ່ມັນກໍ່ມີຄວາມຫຍຸ້ງຍາກຫຼາຍທີ່ຈະເຮັດແນວນັ້ນ.

ຂັ້ນຕອນຂອງວິທີການສາມຫຼ່ຽມມີດັ່ງນີ້.

1. ຈະ​ເປັນ 12 ສ່ວນ​ເທົ່າ​ທຽມ​ກັນ​ຂອງ circumference ຂອງ​ແຜນ​ການ​, ຈະ​ເປັນ​ພາກ​ສ່ວນ​ເທົ່າ​ທຽມ​ກັນ​ຂອງ​ຈຸດ 1​, 2​, 2​, 1 ແລະ​ມຸມ​ທີ່​ຄ້າຍ​ຄື​ກັນ A ຫຼື B ເຊື່ອມ​ຕໍ່​, ແລະ​ຫຼັງ​ຈາກ​ນັ້ນ​ຈາກ​ຈຸດ​ເທົ່າ​ທຽມ​ກັນ​ຂຶ້ນ​ສໍາ​ລັບ​ການ​ຕັດ​ກັນ​ເສັ້ນ​ຕັ້ງ​ຂອງ​. ມຸມເບິ່ງຫຼັກຂອງປາກເທິງໃນ 1', 2', 2', 1' ຈຸດ, ແລະຫຼັງຈາກນັ້ນເຊື່ອມຕໍ່ກັບ A' ຫຼື B'. ຄວາມສໍາຄັນຂອງຂັ້ນຕອນນີ້ແມ່ນວ່າດ້ານຂ້າງຂອງທ້ອງຟ້າໄດ້ແບ່ງອອກເປັນສາມຫຼ່ຽມຂະຫນາດນ້ອຍຈໍານວນຫນຶ່ງ, ໃນກໍລະນີນີ້ເປັນສິບຫົກສາມຫລ່ຽມຂະຫນາດນ້ອຍ.

2. ຈາກຄວາມສົມດຸນຂອງການພົວພັນລະຫວ່າງດ້ານຫນ້າແລະດ້ານຫລັງຂອງສອງມຸມເບິ່ງ, ມຸມຂວາລຸ່ມຂອງແຜນ 1/4, ຄືກັນກັບສາມສ່ວນທີ່ຍັງເຫຼືອ, ຮູເທິງແລະຕ່ໍາໃນແຜນການສະທ້ອນໃຫ້ເຫັນຮູບຮ່າງທີ່ແທ້ຈິງແລະຄວາມຍາວທີ່ແທ້ຈິງ. , ເນື່ອງຈາກວ່າ GH ເປັນເສັ້ນອອກຕາມລວງນອນ, ແລະດັ່ງນັ້ນ, ການຄາດຄະເນເສັ້ນທີ່ສອດຄ້ອງກັນ 1'H' ໃນມຸມເບິ່ງຕົ້ນຕໍສະທ້ອນໃຫ້ເຫັນຄວາມຍາວທີ່ແທ້ຈິງ; ໃນຂະນະທີ່ B1, B2 ແຕ່ໃນແຜນທີ່ການຄາດຄະເນໃດໆບໍ່ໄດ້ສະທ້ອນເຖິງຄວາມຍາວທີ່ແທ້ຈິງ, ເຊິ່ງຕ້ອງຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອຊອກຫາຄວາມຍາວທີ່ແທ້ຈິງຂອງວິທີການເສັ້ນເພື່ອຊອກຫາຄວາມຍາວທີ່ແທ້ຈິງ, ໃນທີ່ນີ້ວິທີການສາມຫຼ່ຽມທີ່ຖືກຕ້ອງຖືກນໍາໃຊ້ (ຫມາຍເຫດ: A1 ເທົ່າກັບ B1, A2. ເທົ່າກັບ B2). ຕໍ່ໄປກັບມຸມເບິ່ງຕົ້ນຕໍ, ສອງສາມຫຼ່ຽມມຸມຂວາຖືກສ້າງຂື້ນເພື່ອໃຫ້ຫນຶ່ງມຸມຂວາ CQ ເທົ່າກັບ h ແລະອີກດ້ານຫນຶ່ງ - ມຸມຂວາ A2 ແລະ A1 - ແມ່ນ hypotenuse QM ແລະ QN, ເສັ້ນຄວາມຍາວທີ່ແທ້ຈິງ. ຄວາມສໍາຄັນຂອງຂັ້ນຕອນນີ້ແມ່ນເພື່ອຊອກຫາຄວາມຍາວຂອງສາມຫລ່ຽມຂະຫນາດນ້ອຍທັງຫມົດ, ແລ້ວວິເຄາະວ່າການຄາດຄະເນຂອງແຕ່ລະຂ້າງສະທ້ອນໃຫ້ເຫັນຄວາມຍາວທີ່ແທ້ຈິງ, ຖ້າບໍ່, ຄວາມຍາວທີ່ແທ້ຈິງຕ້ອງຊອກຫາຫນຶ່ງໂດຍຫນຶ່ງວິທີການຄວາມຍາວທີ່ແທ້ຈິງ. .

3. ສ້າງແຜນວາດຂະຫຍາຍ. ເຮັດໃຫ້ເສັ້ນ AxBx ເທົ່າກັບ a, ມີ Ax ແລະ Bx ຕາມລໍາດັບເປັນສູນກາງຂອງວົງມົນ, ຄວາມຍາວທີ່ແທ້ຈິງຂອງເສັ້ນ QN (ເຊັ່ນ: l1) ເປັນລັດສະໝີຂອງເສັ້ນໂຄ້ງຕັດກັນດ້ວຍ 1x, ເຊິ່ງເຮັດໃຫ້ແຜນວາດຍົນ. ຂອງສາມຫຼ່ຽມນ້ອຍ △AB1; ມີ 1x ເປັນຈຸດໃຈກາງຂອງວົງມົນ, ແຜນວາດຍົນຂອງຄວາມຍາວຂອງເສັ້ນໂຄ້ງ S ເປັນລັດສະໝີຂອງເສັ້ນໂຄ້ງ, ແລະ Ax ເປັນສູນກາງຂອງວົງມົນ, ຄວາມຍາວທີ່ແທ້ຈິງຂອງ QM (ເຊັ່ນ: l2) ເປັນລັດສະໝີຂອງເສັ້ນໂຄ້ງຕັດກັນດ້ວຍ 2x. , ເຊິ່ງເຮັດໃຫ້ແຜນວາດຍົນຂອງສາມຫຼ່ຽມຂະຫນາດນ້ອຍ △A12 ນີ້ເຮັດໃຫ້ການຂະຫຍາຍຕົວຂອງສາມຫຼ່ຽມΔA12ໃນແຜນການ. Ex ແມ່ນໄດ້ຮັບໂດຍການຕັດເສັ້ນໂຄ້ງທີ່ແຕ້ມດ້ວຍຂວານເປັນສູນກາງ ແລະ a/2 ເປັນລັດສະໝີ, ແລະ ເສັ້ນໂຄ້ງຖືກແຕ້ມດ້ວຍ 1x ເປັນສູນກາງ ແລະ 1'B' (ເຊັ່ນ: l3) ເປັນລັດສະໝີ. ພຽງແຕ່ເຄິ່ງຫນຶ່ງຂອງການແຜ່ກະຈາຍເຕັມແມ່ນສະແດງຢູ່ໃນແຜນວາດການແຜ່ກະຈາຍ.

ຄວາມສໍາຄັນຂອງການເລືອກ FE ເປັນ seam ໃນຕົວຢ່າງນີ້ແມ່ນວ່າທັງຫມົດສາມຫຼ່ຽມຂະຫນາດນ້ອຍແບ່ງອອກຢູ່ດ້ານຂອງຮູບແບບ (ຮ່າງກາຍທີ່ຖືກຕັດອອກ) ໄດ້ຖືກວາງອອກໃນຍົນດຽວກັນ, ໃນຂະຫນາດຕົວຈິງຂອງເຂົາເຈົ້າ, ໂດຍບໍ່ມີການຂັດຂວາງ, omission, overlap ຫຼື crease, ໃນຕໍາແຫນ່ງທີ່ຕິດກັນຊ້າຍແລະຂວາເດີມຂອງພວກເຂົາ, ດັ່ງນັ້ນຈຶ່ງເຮັດໃຫ້ພື້ນຜິວທັງຫມົດຂອງຮູບແບບ (ຮ່າງກາຍຖືກຕັດ).

ຈາກນີ້, ມັນເປັນທີ່ຊັດເຈນວ່າວິທີການສາມຫລ່ຽມຂອງ unfolding ຍົກເວັ້ນຄວາມສໍາພັນລະຫວ່າງສອງເສັ້ນທໍາມະດາຕົ້ນສະບັບຂອງຮູບແບບ (ຂະຫນານ, ຕັດກັນ, dissimilar) ແລະທົດແທນມັນດ້ວຍຄວາມສໍາພັນສາມຫລ່ຽມໃຫມ່, ດັ່ງນັ້ນມັນເປັນວິທີການປະມານການ unfolding.

1. ການແບ່ງພື້ນຜິວຂອງອົງປະກອບຂອງແຜ່ນໂລຫະໃຫ້ຖືກຕ້ອງເປັນສາມຫຼ່ຽມນ້ອຍ, ການແບ່ງພື້ນຜິວຂອງຮູບແບບຢ່າງຖືກຕ້ອງແມ່ນກຸນແຈສໍາຄັນໃນວິທີການ unfolding ຂອງສາມຫຼ່ຽມ, ໂດຍທົ່ວໄປ, ການແບ່ງຄວນຈະມີສີ່ເງື່ອນໄຂດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້ເພື່ອເປັນການ. ການແບ່ງທີ່ຖືກຕ້ອງ, ຖ້າບໍ່ດັ່ງນັ້ນມັນເປັນການແບ່ງທີ່ບໍ່ຖືກຕ້ອງ: ຈຸດຕັ້ງຂອງຮູບສາມຫລ່ຽມຂະຫນາດນ້ອຍທັງຫມົດຕ້ອງຕັ້ງຢູ່ເທິງແລະດ້ານລຸ່ມຂອງອົງປະກອບ; ສາມ​ຫຼ່ຽມ​ນ້ອຍ​ທັງ​ຫມົດ​ຕ້ອງ​ບໍ່​ຂ້າມ​ຊ່ອງ​ຫວ່າງ​ພາຍ​ໃນ​ຂອງ​ອົງ​ປະ​ກອບ​, ແຕ່​ສາ​ມາດ​ໄດ້​ຮັບ​ພຽງ​ແຕ່​ຕິດ​ກັບ​ທັງ​ຫມົດ​ສາມ​ຫລ່ຽມ​ນ້ອຍ​ທີ່​ຢູ່​ຕິດ​ກັນ​ແລະ​ສາ​ມາດ​ມີ​ພຽງ​ແຕ່​ຂ້າງ​ດຽວ​ກັນ​; ສອງສາມຫຼ່ຽມເລັກນ້ອຍທີ່ແຍກອອກດ້ວຍສາມຫຼ່ຽມເລັກນ້ອຍສາມາດມີພຽງຈຸດດຽວເທົ່ານັ້ນ; ສາມຫຼ່ຽມນ້ອຍສອງອັນທີ່ແຍກດ້ວຍສາມຫຼ່ຽມນ້ອຍສອງ ຫຼືຫຼາຍກວ່ານັ້ນມີຈຸດສູງສຸດທົ່ວໄປ ຫຼືບໍ່ມີຈຸດສູງສຸດທົ່ວໄປ.

2. ພິຈາລະນາດ້ານຂ້າງຂອງສາມຫຼ່ຽມນ້ອຍທັງໝົດເພື່ອເບິ່ງວ່າອັນໃດສະທ້ອນເຖິງຄວາມຍາວທີ່ແທ້ຈິງ ແລະອັນໃດບໍ່. ອັນໃດທີ່ບໍ່ສະທ້ອນເຖິງຄວາມຍາວທີ່ແທ້ຈິງຈະຕ້ອງພົບເທື່ອລະອັນຕາມວິທີການຊອກຫາຄວາມຍາວທີ່ແທ້ຈິງ.

3. ການນໍາໃຊ້ຕໍາແຫນ່ງທີ່ຢູ່ຕິດກັນຂອງສາມຫລ່ຽມຂະຫນາດນ້ອຍໃນແຜນວາດເປັນພື້ນຖານ, ແຕ້ມຮູບສາມຫລ່ຽມຂະຫນາດນ້ອຍທັງຫມົດໃນທາງກັບກັນ, ໂດຍໃຊ້ຄວາມຍາວທີ່ແທ້ຈິງທີ່ຮູ້ຈັກຫຼືພົບເປັນ radii, ແລະສຸດທ້າຍເຊື່ອມຕໍ່ຈຸດຕັດກັນທັງຫມົດ, ຂຶ້ນກັບຮູບຮ່າງສະເພາະຂອງອົງປະກອບ. , ດ້ວຍເສັ້ນໂຄ້ງຫຼືດ້ວຍ dash, ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ຮັບແຜນວາດທີ່ເປີດເຜີຍ.

ການປຽບທຽບສາມວິທີການ

ອີງຕາມການວິເຄາະຂ້າງເທິງສາມາດເຫັນໄດ້: ວິທີການຂະຫຍາຍສາມຫຼ່ຽມສາມາດຂະຫຍາຍພື້ນຜິວຂອງຮູບແບບທີ່ສາມາດຂະຫຍາຍໄດ້ທັງຫມົດ, ໃນຂະນະທີ່ວິທີການ radial ຈໍາກັດພຽງແຕ່ unfolding ຕັດຕັດກັນຂອງເສັ້ນຢູ່ໃນຈຸດຂອງອົງປະກອບ, ວິທີການເສັ້ນຂະຫນານຍັງຈໍາກັດເພື່ອ unfolding ອົງປະກອບຂະຫນານ. ຕໍ່ກັບອົງປະກອບຂອງກັນແລະກັນ. ວິທີການ Radial ແລະວິທີການຂະຫນານສາມາດເຫັນໄດ້ວ່າເປັນກໍລະນີພິເສດຂອງວິທີການສາມຫຼ່ຽມ, ຈາກຄວາມງ່າຍດາຍຂອງການແຕ້ມຮູບ, ວິທີການສາມຫຼ່ຽມເພື່ອ unfold ຂັ້ນຕອນ cumbersome ຫຼາຍ. ໂດຍ​ທົ່ວ​ໄປ​ແລ້ວ​, ສາມ​ວິ​ທີ​ການ​ຂອງ unfolding ໄດ້​ຖືກ​ຄັດ​ເລືອກ​ໂດຍ​ອີງ​ໃສ່​ເງື່ອນ​ໄຂ​ດັ່ງ​ຕໍ່​ໄປ​ນີ້​.

1. ຖ້າອົງປະກອບຂອງຍົນຫຼືພື້ນຜິວ (ບໍ່ຄໍານຶງເຖິງສ່ວນຂ້າມຂອງມັນປິດຫຼືບໍ່), ຢູ່ໃນການຄາດຄະເນຂອງເສັ້ນທັງຫມົດໃນດ້ານການຄາດຄະເນ, ແມ່ນຂະຫນານກັບເສັ້ນຍາວແຂງຂອງກັນແລະກັນ, ແລະໃນດ້ານຫນຶ່ງການຄາດຄະເນ, ການຄາດຄະເນພຽງແຕ່ເສັ້ນຊື່ຫຼືເສັ້ນໂຄ້ງ, ຫຼັງຈາກນັ້ນທ່ານສາມາດນໍາໃຊ້ວິທີການເສັ້ນຂະຫນານເພື່ອຂະຫຍາຍ.

2. ຖ້າໂກນ (ຫຼືສ່ວນຫນຶ່ງຂອງໂກນ) ຖືກຄາດຄະເນຢູ່ໃນຍົນຄາດຄະເນ, ແກນຂອງມັນສະທ້ອນເຖິງຄວາມຍາວທີ່ແທ້ຈິງ, ແລະພື້ນຖານຂອງໂກນແມ່ນຕັ້ງຂວາງກັບຍົນການຄາດຄະເນ, ຫຼັງຈາກນັ້ນເງື່ອນໄຂທີ່ເອື້ອອໍານວຍທີ່ສຸດສໍາລັບການນໍາໃຊ້ radiometric. ວິທີການສາມາດໃຊ້ໄດ້ ('ເງື່ອນໄຂທີ່ເອື້ອອໍານວຍທີ່ສຸດ' ບໍ່ໄດ້ຫມາຍຄວາມວ່າເງື່ອນໄຂທີ່ຈໍາເປັນ, ເນື່ອງຈາກວ່າວິທີການ radiometric ມີຂັ້ນຕອນທີ່ມີຄວາມຍາວທີ່ແທ້ຈິງ, ສະນັ້ນບໍ່ວ່າຈະເປັນໂກນ (ໃນປະເພດຂອງການຄາດຄະເນ, ສະເຫມີສາມາດຊອກຫາເສັ້ນອົງປະກອບທີ່ຈໍາເປັນທັງຫມົດ. ຄວາມຍາວທີ່ແທ້ຈິງ, ແລະຫຼັງຈາກນັ້ນຂະຫຍາຍຂ້າງຂອງໂກນໄດ້).

3. ເມື່ອຍົນຫຼືພື້ນຜິວຂອງອົງປະກອບເປັນຮູບສີ່ຫຼ່ຽມມົນໃນທັງສາມມຸມເບິ່ງ, ນັ້ນແມ່ນ, ເມື່ອຍົນຫຼືຫນ້າດິນບໍ່ຂະຫນານຫຼືຕັ້ງສາກກັບການຄາດຄະເນໃດໆ, ວິທີການສາມຫຼ່ຽມແມ່ນຖືກນໍາໃຊ້. ວິທີການສາມຫຼ່ຽມແມ່ນມີປະສິດທິພາບໂດຍສະເພາະເມື່ອແຕ້ມຮູບທີ່ບໍ່ສະຫມໍ່າສະເຫມີ.